某几何体的三视图如图.则该几何体的表面积为( )A．48+6$\sqrt{13}$B．78C．24+6$\sqrt{13}$D．68 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．某几何体的三视图如图，则该几何体的表面积为（　　）

A．

48+6$\sqrt{13}$

B．

C．

24+6$\sqrt{13}$

D．

分析由已知中的三视图可得该几何体是以正（主）视图为底面的柱体，代入柱体表面积公式，可得答案．

解答解：由已知中的三视图可得该几何体是以正（主）视图为底面的柱体，
柱体的底面面积为：（2+2）×3=12，
底面的周长为：（2+2+$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$）×2=8+2$\sqrt{13}$，
柱体的高为：3，
故柱体的表面积为：S=2×12+3×（8+2$\sqrt{13}$）=48+6$\sqrt{13}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．

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A．

$\frac{π}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}π}{8}$

C．

$\frac{\sqrt{2}π}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}π}{2}$

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A．

4+i

B．

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C．

D．

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