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    20．设集合M={x|-2＜x＜3}，N={x|2x+1≤1}，则M∩（∁RN）=（　　）
    A．（3，+∞）B．（-2，-1]C．（-1，3）D．[-1，3）

    分析 求出N中不等式的解集确定出N，进而求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．

    解答 解：由N中不等式变形得：2x+1≤1=20，即x+1≤0，
    解得：x≤-1，即N=（-∞，-1]，
    ∴∁RN=（-1，+∞），
    ∵M=（-2，3），
    ∴M∩（∁RN）=（-1，3），
    故选：C．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    11．在△ABC中，下列各式一定成立的是（　　）
    A．a=$\frac{bsinA}{cosB}$B．b=$\frac{asinA}{sinB}$C．c=acosB+bcosAD．b=$\frac{csinC}{sinB}$

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    8．若存在满足$\frac{1}{x}+\frac{m}{y}$=1（m＞0，且m为常量）的变量x，y（x＞0，y＞0）使得表达式x+y-$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$的最大值，则m的取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，3）C．[1，3]D．[$\frac{1}{4}$，1]

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    5．定义域R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件：f（x）在（0，1）上是减函数，在（1，+∞）上是增函数；
    ①f′（x）是偶函数；
    ②f（x）在x=0处的切线与直线为x+2=y垂直．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=lnx-$\frac{m}{x}$，若存在x∈[1，e]使g（x）＜f′（x），求实数m的取值范围．

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    12．已知k为实数，对于实数a和b，定义运算”*“：a*b=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}-kab，a≤b}\\{{b}^{2}-kab，a＞b}\end{array}\right.$，设f（x）=（2x-1）*（x-1）．
    （1）若f（x）在[-$\frac{1}{2}$，0]上为增函数，求实数k的取值范围；
    （2）若方程f（x）=0有三个不同的解，记此三个解的积为T，求T的取值范围．

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    9．已知2sin2x-cos2x+sinxcosx-6sinx+3cosx=0，求$\frac{2co{s}^{2}x+2sinxcosx}{1+tanx}$的值．

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    10．如图，已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，|F1F2|=8，P是双曲线右支上的一点，直线F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=2，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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