Question

14．设$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（-x，-4），若向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$平行，则实数x等于（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． -2
• D． -3

Answer 1

分析 求出向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，通过与向量$\overrightarrow{c}$平行，列出方程求解即可．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=（-x，-4），
向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=（1，2），因为向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$平行，
所以-4=-2x，
解得x=2．
故选：B．

点评 本题考查向量共线向量的坐标运算，计算能力的考查．