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    20．若函数$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$为偶函数，则a=（　　）
    A．1B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{2}$

    分析 根据函数奇偶性的定义建立条件关系即可得到结论．

    解答 解：∵函数$f（x）=\frac{1}{（2x+1）（x-a）}$为偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    即$\frac{1}{2{x}^{2}+（2a-1）x-a}$=$\frac{1}{2{x}^{2}+（1-2a）x-a}$，
    即2a-1=1-2a，
    则1-2a=0，解得a=$\frac{1}{2}$，
    故选D．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，根据奇偶性的定义是解决本题的关键．

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    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）=a有两个实数根x1，x2，且满足：-1＜x1＜2＜x2，求实数a的取值范围．

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