Question

不等式

1

x-1

＜1的解集是

 

．

Answer 1

考点：其他不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：运用移项、通分和符号法，转化为一次不等式组，分别解出它们，再求并集即可．

解答： 解：不等式

1

x-1

＜1即为

1

x-1

-1＜0，
即

2-x

x-1

＜0，
即有

2-x＞0 x-1＜0

或

2-x＜0 x-1＞0

，
即

x＜2 x＜1

或

x＞2 x＞1

，
即x＜1或x＞2．
则解集为（-∞，1）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，1）∪（2，+∞）．

点评：本题考查分式不等式的解法，考查转化思想的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．