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    正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是AA1的中点，CM和DB1所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    5
    C、
    		3
    7
    D、
    		3
    9
    考点：异面直线及其所成的角
    专题：空间角
    分析：通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角公式即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    D（1，0，1），C（0，0，1），B1（0，1，0），M(1，1，
    1
    2
    )    ．
    ∴
    CM
    =(1，1，-
    1
    2
    )    ，
    DB1
    =（-1，1，-1）．
    ∴cos＜
    CM
    ，
    DB1
    ＞    =
    CM
    •
    DB1
    |
    CM
    | |
    DB1
    |
    =
    -1+1+
    1
    2
    		12+12+(-
    1
    2
    )2
    •
    		(-1)2+12+(-1)2
    =
    		3
    9
    ．
    ∴异面直线CM和DB1所成角的余弦值为
    		3
    9
    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了空间向量的夹角公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在各项均为正数的数列{an}中，Sn为前n项和，nan+12=（n+1）an2+anan+1，若a2=
    π
    2
    ，则sinS4=（　　）
    A、
    		6
    -
    		2
    4
    B、1
    C、0
    D、
    		6
    +
    		2
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=Asin（ωx+φ）（ω＞0）在同一个周期内当x=
    π
    9
    时取最大值
    1
    2
    ，当x=
    4π
    9
    时取最小值-
    1
    2
    ，则该函数的解析式为（　　）
    A、y=2sin（
    x
    3
    -
    π
    6
    ）
    B、y=
    1
    2
    sin（3x+
    π
    6
    ）
    C、y=
    1
    2
    sin（3x-
    π
    6
    ）
    D、y=-
    1
    2
    sin（
    x
    3
    -
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若ξ服从正态分布N（10，σ2），若P（ξ＜11）=0.9，则P（|ξ-10|＜1）=（　　）
    A、0.1B、0.2
    C、0.4D、0.8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴正方向滚动．设顶点P（x，y）的轨迹方程是y=f（x），设y=f（x）在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域为S，则直线x=t从t=0到t=4所匀速移动扫过区域S的面积D与t的函数图象大致为（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B-A）=sin2A，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各命题中正确的命题是（　　）
    ①“若a，b都是奇数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a，b都不是奇数”；
    ②命题“?x0，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=-
    3
    5
    ，则△ABC的面积为6；
    ④“函数f（x）=ax3-2x2+5x+3在R上是增函数”的充要条件是“a≤
    4
    15
    ”．
    A、②③B、①②③
    C、①②④D、③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设g（x）=px-
    q
    x
    -2f（x），其中f（x）=lnx，且g（e）=qe-
    p
    e
    -2（e为自然对数的底数）．
    （1）求p与q的关系；
    （2）若g（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
    （3）若a∈R，试讨论方程f（x）=x+a的解的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-2|+ax有最小值，求实数a的取值范围．

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