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     在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,设向量x=(sinB,sinC),y=(cosB,cosC),z=(cosB,-cosC),若z∥(x+y),则tanB+tanC=　　　　. 


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    科目：高中数学 来源： 题型：


     如图,已知圆A,圆B都经过点C,BC是圆A的切线,圆B交AB于点D,连接CD并延长、交圆A于点E,连接AE.求证:DE·DC=2AD·DB.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知矩阵M=对应的变换将点A(1,1)变为A'(0,2),将曲线C:xy=1变为曲线C',求:

    (1) 实数a,b的值;

    (2) 曲线C'的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知实数x,y满足那么z=·的最小值为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     设向量a=(4sinα,3),b=(2,3cosα),且a∥b,则锐角α=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知向量a=(cosωx+sinωx,sinωx),b=(-cosωx+sinωx,2cosωx),设函数f(x)=a·b+λ(x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.

    (1) 求函数f(x)的最小正周期;

    (2) 若函数f(x)的图象经过点,求函数f(x)在区间上的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(x)=sin2ωx+2sinωx·cosωx-cos2ωx+λ (x∈R)的图象关于直线x=π对称,其中ω,λ为常数,且ω∈.

    (1) 求函数f(x)的最小正周期;

    (2) 若y=f(x)的图象经过点,求函数f(x)的值域.

    三角函数的求值与化简

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    在路边安装路灯,灯柱AB与地面垂直,灯杆BC与灯柱AB所在平面与道路垂直,且∠ABC=120°,路灯C采用锥形灯罩,射出的光线如图中阴影部分所示,已知∠ACD=60°,路宽AD=24 m,设灯柱高AB=h(m),∠ACB=θ(30°≤θ≤45°).

    (1) 求灯柱的高h(用θ表示);

    (2) 若灯杆BC与灯柱AB所用材料相同,记此用料长度和为S,求S关于θ的函数解析式,并求出S的最小值.

    　(第11题)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知正项数列{an}满足Sn=.

    (1) 求a1,a2,a3并推测an;

    (2) 用数学归纳法证明你的结论.

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