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    4．函数y=αx-2-1（α＞0且α≠1）的图象恒过的点的坐标是（2，0）．

    分析 由解析式令x-2=0求出x和y的值，可得函数图象过的定点坐标．

    解答 解：令x-2=0得x=2，则y=αx-2-1=1-1=0，
    所以函数y=αx-2-1的图象过定点（2，0），
    故答案为：（2，0）．

    点评 本题考查指数函数图象过定点问题，主要利用a0=1，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．若$f（x）=cos2x+acos（{\frac{π}{2}+x}）$在区间$（{\frac{π}{6}，\frac{π}{2}}）$上是增函数，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-2，+∞）B．（-2，+∞）C．（-∞，-4）D．（-∞，-4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知矩形ABEF所在的平面与矩形ABCD所在的平面互相垂直，AD=2，AB=3，AF=$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，M为EF的中点，则多面体M-ABCD的外接球的表面积为16π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知α是第一象限角，满足$sinα-cosα=\frac{{\sqrt{10}}}{5}$，则cos2α=（　　）
    A．-$\frac{3}{5}$B．$±\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{5}$D．$±\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（x+1），x≥0}\\{g（x），x＜0}\end{array}\right.$，则g（-8）=（　　）
    A．-2B．-3C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．据统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学学习时间x与数学成绩y进行数据收集如表：
    x1516181922
    y10298115115120
    由表中样本数据求回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=110的位置关系为是（　　）
    A．点在直线左侧B．.点在直线右侧C．.点在直线上D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．中国传统文化中不少优美的古诗词很讲究对仗，如“明月松间照，清泉石上流”中明月对清泉同为自然景物，明和清都是形容词，月和泉又都是名词，数学除了具有简洁美、和谐美、奇异美外，也具有和古诗词中对仗类似的对称美．请你判断下面四个选项中，体现数学对称美的是（　　）
    A．“$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{100}$”表示成“$\sum_{k=1}^{100}{\frac{1}{k}}$”
    B．平面上所有二次曲线的一般形式均可表示成：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0
    C．正弦定理：$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}$
    D．123456789×9+10=1111111111

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-1，（x＜1）}\\{{x}^{3}-9{x}^{2}+24x-16，（x≥1）}\end{array}\right.$，则关于x的方程f（x）=a（a为实数）根个数不可能为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知抛物线E：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线E交于A，B两点，E的准线与x轴交于点C，△CAB的面积为4，以点D（3，0）为圆心的圆D过点A，B．
    （Ⅰ）求抛物线E和圆D的方程；
    （Ⅱ）若斜率为k（|k|≥1）的直线m与圆D相切，且与抛物线E交于M，N两点，求$\overrightarrow{FM}•\overrightarrow{FN}$的取值范围．

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