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    9．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC与BD1平行的平面必过（　　）
    A．DD1的中点B．DD1的三等分点C．D1C1的中点D．A1D1的中点

    分析 连结AC、BD，交于点O，取DD1中点E，连结OE，则OE∥BD1，从而BD1∥平面ACE，由此能求出过AC与BD1平行的平面必过DD1的中点．

    解答 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    连结AC、BD，交于点O，取DD1中点E，连结OE，
    ∵ABCD是正方形，∴O是BD中点，∴OE∥BD1，
    ∵OE?平面ACE，BD1?平面ACE，
    ∴BD1∥平面ACE，
    ∴过AC与BD1平行的平面必过DD1的中点．
    故选：A．

    点评 本题考查满足线面平行的平面所过定点的确定，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，是基础题．

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    3．关于x的不等式x2-x+a＜0的解集为空集，则实数a的取值范围为a≥$\frac{1}{4}$．

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    17．已知四棱锥P-ABCD中，ABCD为边长等于2的正方形，PA⊥平面ABCD，PA=2$\sqrt{3}$，过BC的平面将二面角P-BC-A平分，交PA于M，交PD于N，E在线段BC上，且CE=2BE．
    （1）证明：ME∥平面PCD；
    （2）求二面角A-EN-D的余弦值．

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    4．在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DC的中点，若$\overrightarrow{AC}$=$λ\overrightarrow{AE}$+$μ\overrightarrow{BF}$，则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．1C．$\frac{8}{5}$D．2

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    14．如图所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1内接于半径为$\sqrt{3}$的半O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长为2．

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    1．已知矩阵A=$[\begin{array}{l}{-2}&{1}\\{\frac{3}{2}}&{-\frac{1}{2}}\end{array}]$，则A的逆矩阵是$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}]$．

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    18．如图，在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，且BC=2AB=4，∠ABC=60°，点E是PD的中点
    （Ⅰ）求证：AC⊥PB
    （Ⅱ）若AP=2，求B到平面AEC的距离．

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    19．执行如图的程序框图，则输出的i=6．（[$\frac{S}{3}$]表示不超过$\frac{S}{3}$的最大整数）

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