Question

12．如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该组合体的体积为（　　）

• A． 12π+4+4$\sqrt{3}$
• B． 12π+4$\sqrt{3}$
• C． 4π+8
• D． 4π+$\frac{8}{3}$

Answer 1

分析 首先把三视图复原成立体图形，进一步得知：下面是一个圆柱，上面是一个三棱锥，进一步利用几何体的体积公式求出结果．

解答 解：根据三视图得知：该几何体是下面是一个以2为半径高为1的圆柱，上面是一个底面S=$\frac{1}{2}•2•4$=4的直角三角形，高为2的三棱锥体的组合体，
所以：V=π•2²•1+$\frac{1}{3}•4•2$=$4π+\frac{8}{3}$
故选：D

点评 本题考查的知识要点：三视图和复原图之间的转换，几何体的体积公式的应用，主要考查学生的空间想象能力和运算能力．