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    3．若tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，则tanα=$\frac{2}{9}$．

    分析 根据两角和的真切公式计算即可．

    解答 解：∵tan（α+β）=$\frac{3}{5}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
    ∴tan（α+β）=$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=$\frac{tanα+\frac{1}{3}}{1-\frac{1}{3}tanα}$=$\frac{3}{5}$，
    ∴tanα=$\frac{2}{9}$，
    故答案为：$\frac{2}{9}$

    点评 本题考查了两角和的正切公式，属于基础题．

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    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

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