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    12．在复数集中分解因式：x2+16=（x+4i）（x-4i）．

    分析 利用复数单位i的性质，以及平方差法求解即可．

    解答 解：在复数集中分解因式：x2+16=x2-16i2=（x+4i）（x-4i）．
    故答案为：（x+4i）（x-4i）．

    点评 本题考查复数单位的应用，因式分解定理的应用，考查计算能力．

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    2．如图，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2acosC-2b=c．
    （1）求角A的大小；
    （2）若AD是∠BAC的角平分线，$AB=4\sqrt{3}，AC=2\sqrt{3}$，求BD的长．

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    3．已知全集为R，集合M={-1，0，1，5}，N={x|x2-x-2＜0}，则M∩N=（　　）
    A．{0，1，5}B．{-1，0，1}C．{0，1}D．{-1，1}

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    20．已知f（n）=2+22+…+2n，那么f（4）等于（　　）
    A．15B．30C．55D．126

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    7．当x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}y≥1\\ x-y≤0\\ x+2y-6≤0\end{array}\right.$时，目标函数z=x+y的最小值是（　　）
    A．2B．2.5C．3.5D．4

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    17．如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（其中ω＞0，|φ|＜π）的部分图象，则（　　）
    A．ω=$\frac{13}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{11}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{7}{5}$，φ=$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{23}{5}$，φ=$\frac{π}{6}$

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    4．若函数f（x）=$\frac{a+1}{2}{x^2}$-ax-lnx．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求证：x-$\frac{lnx}{x}$≥1．

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    14．已知a=3${\;}^{\frac{4}{3}}$，b=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$，c=log2$\frac{1}{3}$，那么（　　）
    A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=log2（x+1）的定义域是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-1，+∞）C．（1，+∞）D．[-1，+∞）

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