Question

为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．

（Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在 [30，35）岁的人数；

分组（单位：岁）	频数	频率
[20，25]	5	0.05
[25，30]	①	0.20
[30，35]	35	②
[35，40]	30	0.30
[40，45]	10	0.10
合计	100	1.00

（Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学 期望

Answer 1

：18

解：（I）0.2×100=20，， ∴①处是20，②处是0.35， ∵由频率分步直方图中，[30，35）的人数是0.35×500=175 在频率分步直方图知，在[25，30）这段数据上对应的频率是0.2， ∵组距是5， ∴小正方形的高是， 在频率分步直方图中补出高是0.04的一个小正方形． （II）用分层抽样方法抽20人， 则年龄低于30岁的有5人，年龄不低于30岁的有15人， 故X的可能取值是0，1，2， P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）= ∴X的分布列是 ∴X的期望值是EX=