Question

12．某组合体的三视图如图示，则该组合体的表面积为（　　）

• A． $（6+2\sqrt{2}）π+12$
• B． 8（π+1）
• C． 4（2π+1）
• D． $（12+2\sqrt{2}）π$

Answer 1

分析 由图形可知，对应的几何体是组合体，该组合体下面为半圆柱，上面为半圆锥，计算表面积即可．

解答 解：三视图对应的几何体是组合体，该组合体下面为半圆柱，上面为半圆锥，
故其表面积为：$\frac{1}{2}×π×{2^2}+\frac{1}{2}×2π×2×2+\frac{1}{2}×π×2×2\sqrt{2}+4×2+\frac{1}{2}×4×2$=$2π+4π+2\sqrt{2}π+8+4=（6+2\sqrt{2}）π+12$．
故选A．

点评 本题考查了几何体是三视图；关键是正确还原几何体，计算表面积．