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    k为何值时，直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，利用△＞0、△=0、△＜0，可得结论．
    解答： 解：直线y=kx+2代入椭圆2x2+3y2=6，消去y，可得（2+3k2）x2+12kx+6=0，
    ∴△=144k2-24（2+3k2）=72k2-48，
    ①直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有两个交点，∴72k2-48＞0，∴k＞
    		6
    3
    或k＜-
    		6
    3
    ；
    ②直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6有一个交点，∴72k2-48=0，∴k=±
    		6
    3
    ；
    ③直线y=kx+2和椭圆2x2+3y2=6没有公共点，∴72k2-48＜0，∴-
    		6
    3
    ＜k＜
    		6
    3
    ．
    点评：本题考查直线和椭圆的位置关系，直线和椭圆的交点个数的判断方法，求出△=72k2-48，是解题的关键．
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    π
    4
    ）=
    		5
    5
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    ．

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    ．

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