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    8．某农场去年粮食平均亩产量817斤，从今年起的5年内，计划平均每年比上一年提高7%，约经过3年可以提高到亩产量1000斤（保留一个有效数字）

    分析 设n后，由题意得到方程817（1+7%）n=1000，解方程即可

    解答 解：设n年后亩产量到1000斤，由题意得到方程817（1+7%）n=1000，
    即（1+7%）n≈1.22，
    解得n≈3，
    故3年后亩产量1000斤，
    故答案为：3．

    点评 本题主要考查增长率，关键是构建函数模型，从而得到方程，进而解决问题，属于基础题

    练习册系列答案
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    18．已知等差数列{an}（n∈N*）中，a1=1，a4=7，则数列{an}的通项公式an=2n-1；a2+a6+a10+…+a4n+10=（n+3）（4n+11）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合A={x|x2-x-6＜0，x∈R}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B等于（　　）
    A．{x|0＜x＜3}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|-2＜x＜0}D．{x|-3＜x＜3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知△ABC中，边a，b，c的对角分别为A，B，C，且$a=\sqrt{6}$，$c=\sqrt{2}$，$A=\frac{2π}{3}$．
    （Ⅰ）求B，C及△ABC的面积；
    （Ⅱ）已知函数f（x）=sinBsin2πx+cosCcos2πx，把函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{1}{4}$个单位，然后把所得函数图象上点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，即得函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在[0，2]上的单调递增区间．

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    3．已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$过点$A（\sqrt{3}，\frac{1}{2}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，点F1，F2分别为其左、右焦点．
    （1）求椭圆E的标准方程；
    （2）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点P，Q，且$\overrightarrow{OP}⊥\overrightarrow{OQ}$？若存在，求出该圆的方程，并求|PQ|的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}是等差数列，an+1＞an，a1•a10=160，a3+a8=37．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若从数列{an}中依次取出第2项，第4项，第8项，第2n项，按原来的顺序组成一个新数列{bn}，求Sn=b1+b2+…+bn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设an=n•2n（n∈N*），求数列{an}前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（b＞0）的右焦点F2为圆心，2为半径的圆与双曲线的渐近线相交，则双曲线的离心率的范围是（　　）
    A．（1，$\sqrt{3}$）B．（$\sqrt{3}$，+∞）C．（1，$\sqrt{2}$）D．（$\sqrt{2}$，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知数列{an}中，a1=2，an+1=2an+3．
    （1）求数列{an}的通项an；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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