Question

19．求函数y=$\sqrt{tan（2x+\frac{π}{6}）-1}$定义域．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则tan（2x+$\frac{π}{6}$）-1≥0，
即tan（2x+$\frac{π}{6}$）≥1，
即kπ+$\frac{π}{4}$≤2x+$\frac{π}{6}$＜kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
解得$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{24}$≤x＜$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$，k∈Z，
即函数的定义域为[$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{24}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{6}$），k∈Z．

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．