函数f}{x}$是奇函数.则实数a=-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

5．函数f（x）=$\frac{（x+2）（x+a）}{x}$是奇函数，则实数a=-2．

分析根据函数奇偶性的定义进行求解即可．

解答解：函数的定义域为{x|x≠0}，f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a+2）x+2a}{x}$=x+$\frac{2a}{x}$+a+2
若函数f（x）是奇函数，
则f（-x）=-f（x），
即-x-$\frac{2a}{x}$+a+2=-（x+$\frac{2a}{x}$+a+2）=-x-$\frac{2a}{x}$-（a+2），
则a+2=-（a+2），
即a+2=0，则a=-2，
故答案为：-2．

点评本题主要考查函数奇偶性的应用，根据定义建立方程关系是解决本题的关键．比较基础．

练习册系列答案

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15．

随机观测生产某种们零件的某工厂20名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：30，42，41，36，44，48，37，25，45，43，31，49，34，33，43，38，32，46，39，36．根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	2	0.10
（30，35]	4	0.20
（35，40]	5	0.25
（40，45]	m	f_m
（45，50]	n	f_n

（1）确定样本频率分布表中m，n，f_m和f_n的值；
（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；
（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取3人，至少有1人的日加工零件数落在区间（30，35]的概率．

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16．在数列{a_n}中，a₁＜-|k|，a_n+1=$\frac{1}{2}$（a_n+$\frac{{k}^{2}}{{a}_{n}}$）（n∈N^*，k∈R，k≠0）
（1）判断数列{a_n}的增减性，并说明理由；
（2）设数列{a_n}的前n项和为S_n，求证：S_n＞2a₁+（2-n）|k|．

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13．

如图，椭圆C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，（a＞b＞0）过点M（0，-$\sqrt{2}$），离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C₁的标准方程；
（2）已知椭圆C₂：x²+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，过点M引两条斜率分别为k，4k的直线分别交C₁，C₂于点P，Q，问直线PQ是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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20．单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|=5，则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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10．下列有关命题的说法错误的是（　　）

	A．	函数f（x）=sinxcosx的最小正周期为π
	B．	函数$f（x）=lnx+\frac{1}{2}x-2$在区间（2，3）内有零点
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17．运行如图所示的伪代码，其输出的结果S为15．