练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=5．

    分析 根据等比数列{an}中前n项和的性质，S3=8，S6-S3，S9-S6，S12-S9依次构成等比数列，求解即可求S12．

    解答 解：由{an}是等比数列，S3=8，S6-S3，S9-S6，S12-S9依次构成等比数列，
    则：8，4-8，S9-4，S12-S9依次构成等比数列．
    可得：公比q=$-\frac{1}{2}$，
    那么：S9-4=$-4×（-\frac{1}{2}）$，
    ∴S9=6．
    ∴S12-6=2×$（-\frac{1}{2}）$=-1．
    ∴S12=5．
    故答案为5．

    点评 本题主要考查等比数列的应用，根据等比数列{an}中前n项和的性质，Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，依次构成等比数列，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）=|x-1|-|2x+6|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）≤1；
    （Ⅱ）?x∈R，f（x）≥|3m-2|，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．观察（$\frac{1}{x}$）'=-$\frac{1}{x^2}$，（x3）'=3x2，（sinx）'=cosx，由归纳推理可得：若函数f（x）在其定义域上满足f（-x）=-f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（-x）=（　　）
    A．-f（x）B．f（x）C．g（x）D．-g（x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如下等式：

    以此类推，则2018出现在第31个等式中．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）
    A．145B．148C．278D．285

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=|x-a|+|x+1|（x∈R）．
    （Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥3；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥$\frac{|2m+1|-|1-m|}{|m|}$对任意实数x与任意非零实数m都恒成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．（1-x）8+（1-x2）4的展开式中x6项的系数为24．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{f（a）+f（b）}{2}$，$C=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．
    晋级成功晋级失败合计
    男16
    女50
    合计
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？
    （Ⅲ）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．
    （参考公式：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k0）0.400.250.150.100.050.025
    k00.7801.3232.0722.7063.8415.024

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案