Question

某校在一天的6节课中随机安排语文、数学、英语三门文化课和音乐、体育、美术三种艺术课各一节，则在课表上的相邻2节文化课之间至少间接一节艺术课的概率为（　　）

• A、

  1

  10

• B、

  1

  5

• C、

  4

  27

• D、

  2

  9

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：语文、数学、外语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，先把其它三门艺术课排列有

A

3 3

种排法，第二步把语文、数学、外语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有

A

3 4

种排法，由此可求得在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率．

解答： 解：语文、数学、英语三门文化课两两不相邻的排法可分为两步，
先把其它三门艺术课排列有

A

3 3

种排法，
第二步把语文、数学、英语三门文化课插入由那三个隔开的四个空中，有

A

3 4

种排法，
故所有的排法种数为

A

3 3

•

A

3 4

=144种，
∴在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔1节艺术课的概率P=

144

A 6 6

=

1

5

，
故选：B．

点评：本题考查概率的求法，解题的关键是根据具体情况选用插空法，属于基础题．