Question

为了鼓励居民节约用水，我市某地水费按下表规定收取：

每户每月用水量	不超过10吨（含10吨）	超过10吨的部分
水费单价	1.30元/吨	2.00元/吨

（1）某用户用水量为x吨，需付水费为y元，则水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系式是；
（2）若小华家四月份付水费17元，问他家四月份用水多少吨？
（3）已知某住宅小区100户居民五月份交水费1682元，且该月每户用水量均不超过15吨（含15吨），求该月用水量不超过10吨的居民最多可能有多少户？

Answer 1

考点：函数模型的选择与应用

专题：应用题,函数的性质及应用

分析：（1）根据题意可知本题分两种情况求解：不超过10吨和超过10吨两种，即当x≤10时，y=1.3x；当x＞10时，y=13+2（x-10）；
（2）通过分析可知应该套用当x＞10时，y=13+2（x-10），可求得x=12吨；
（3）设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为（100-a）户，根据水费共1682元列不等式求出a的取值范围即可求解．

解答： 解：（1）当x≤10时，y=1.3x，当x＞10时，y=13+2（x-10）；（4分）
（2）设小华家四月份用水量为x吨．∵17＞1.30×10，∴小华家四月份用水量超过10吨，由题意得：1.30×10+（x-10）×2=17，∴2x=24，∴x=12（吨）．
即小华家四月份的用水量为12吨．　 （3分）
（3）设该月用水量不超过10吨的用户有a户，则超过10吨不超过15吨的用户为（100-a）户．由题意得：13 a+[13+（15-10）×2]（100-a）≥1682，
化简的：10 a≤618，∴a≤61.8，故正整数a的最大值为61．
即这个月用水量不超过10吨的居民最多可能有61户．   （3分）

点评：本题考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．注意要根据自变量的实际范围确定函数的最值．