Question

已知A=[-2，5），B=[m+1，2m-1]，若B⊆A，求实数m的取值范围．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：集合

分析：当当m+1＞2m-1，时，B=∅，满足B⊆A，当m+1≤2m-1时，B≠∅，若B⊆A，则m+1≥-2，且2m-1＜5；最后综合讨论结果，可得实数m的取值范围．

解答： 解：当m+1＞2m-1，即m＜2时，B=∅，满足B⊆A，
当m+1≤2m-1，即m≥2时，B≠∅，由
B⊆A，A=[-2，5）得：
m+1≥-2，且2m-1＜5，解得-3≤m＜3，
∴2≤m＜3，
综上所述，m＜3，
即实数m的取值范围为：（-∞，3）

点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时要注意B=∅也满足条件．