Question

判断下列命题是全称命题还是特称命题，写出这些命题的否定，并说出这些否定的真假，不必证明．
（1）存在实数x，使得x²+2x+3≤0；
（2）有些三角形是等边三角形；
（3）方程x²-8x-10=0的每一个根都不是奇数．

Answer 1

考点：全称命题,特称命题,命题的真假判断与应用

专题：简易逻辑

分析：判断命题的量词，根据特称命题和全称命题的定义和性质进行判断即可．

解答： 解：（1）含有特称量词存在，命题为特称命题，
命题的否定是：对任意一个实数x，都有x²+2x+3＞0；该命题为真命题．
（2）含有特称量词有些，命题为特称命题，
命题的否定是：所有的三角形都不是等边三角形；故命题为假命题．
（3）含有全称量词每一个，命题为全称命题，
命题的否定是：方程x²-8x-10=0的至少有一个根是奇数．故命题为假命题．

点评：本题主要考查含有量词的命题的否定与判断，比较基础．