Question

3．经过A（a，b）和B（3a，3b）（a≠0）两点的直线的斜率k=$\frac{b}{a}$，倾斜角α=$arctan\frac{b}{a}（ab≥0）$或$π+arctan\frac{b}{a}（ab＜0）$．

Answer 1

分析 直接由直线方程的两点式求出直线的斜率，然后结合反三角求出直线的倾斜角．

解答 解：∵A（a，b），B（3a，3b）（a≠0），
∴$k=\frac{3b-b}{3a-a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}$，
则tan$α=\frac{b}{a}$．
当ab≥0时，$α=arctan\frac{b}{a}$；
当ab＜0时，$α=π+arctan\frac{b}{a}$．
故答案为：$\frac{b}{a}$；$arctan\frac{b}{a}（ab≥0）$或$π+arctan\frac{b}{a}（ab＜0）$．

点评 本题考查了直线的斜率，考查了直线的斜率和倾斜角的关系，是基础题．