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    8．函数$y=2cos（\frac{π}{5}+3x）$的最小正周期为$\frac{2π}{3}$．

    分析 利用y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，得出结论．

    解答 解：函数$y=2cos（\frac{π}{5}+3x）$的最小正周期为$\frac{2π}{3}$，
    故答案为：$\frac{2π}{3}$．

    点评 本题主要考查三角函数的周期性及其求法，利用了y=Asin（ωx+φ）的周期等于 T=$\frac{2π}{ω}$，属于基础题．

    练习册系列答案
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    18．已知函数f（x）=$\frac{mx-n}{x}$-lnx，m，n∈R．
    （Ⅰ）若函数f（x）在（2，f（2））处的切线与直线x-y=0平行，求实数n的值；
    （Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间[1，+∞）上最大值；
    （Ⅲ）若n=1时，函数f（x）恰有两个零点x1，x2（0＜x1＜x2），求证：x1+x2＞2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知-$\frac{π}{2}$＜x＜0，sinx+cosx=$\frac{1}{5}$．
    （Ⅰ）求sinx-cosx的值；
    （Ⅱ）求4sinxcosx-cos2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图所示，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶测得塔顶A的仰角为45°，已知塔高AB=20米，则山高DC=10（3+$\sqrt{3}$）米．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在平面直角坐标系中，已知椭圆两焦点坐标为F1（-2$\sqrt{2}$，0），F2（2$\sqrt{2}$，0），椭圆C上的点到右焦点距离最小值为3-2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设斜率为-2的直线交曲线C于E、F两点，求线段EF的中点N的轨迹方程；
    （3）设经过点F1（-2$\sqrt{2}$，0）的直线与曲线C相交所得的弦为线段PQ，求△PQO的面积的最大值（O是坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知倾斜角为α的直线l与直线x-2y+2=0平行，则sinα的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．为了解某地高中生的身高情况，研究小组在该地高中生中随机抽出30名高中生的身高统计成如图所示的茎叶图（单位：cm）．
    若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定义为“非高个子”．
    （1）求众数和平均数
    （2）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设全集U=R，若集合A={x|x2+x=0}，B={x|x2-x≤0}，则A∩B={0}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤π\\ y≤sinx+a\\ y≥0\end{array}\right.$所对应的平面区域面积为2+2π，则$\sqrt{3}x+2y+1$的最大值为（　　）
    A．$\frac{{5\sqrt{3}π}}{6}+6$B．$\sqrt{3}π+7$C．6D．7

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