直线y=x是双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线.则双曲线的离心率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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直线y=x是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，则双曲线的离心率

．

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：由直线y=x是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，推导出a=b，由此能求出双曲线的离心率．

解答： 解：∵直线y=x是双曲线

=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线，
∴a=b，∴c=

a，
∴e=

．
故答案为：

．

点评：本题考查双曲线的离心率的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质．

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=1（a＞b＞0），若直线AC与BD的斜率之积为-

，则椭圆的离心率为（　　）

A、

B、

C、

D、

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（Ⅰ）若{b_n}的首项为4，公比为2，求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）若a_n=4n+4，试探究：数列{b_n}中是否存在某一项，它可以表示为该数列中其它r（r∈N，r≥2）项的和？若存在，请求出该项；若不存在，请说明理由．

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，

3π

），F₂是双曲线的右焦点，求△F₂MN的面积S关于倾斜角α的表达式．

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