练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设P为等边△ABC所在平面内的一点，满足
    CP
    =
    CB
    +2
    CA
    ，若AB=1，则
    PA
    •
    PB
    的值为
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题
    分析：利用向量加法的几何意义和运算法则，转化为
    BC
    ，
    AC
    的运算．
    解答： 解：如图，四边形CBPD为平行四边形．
    PA
    •
    PB
    =（
    PD
    +
    DA
    ）•
    PB
    =（
    BC
    +
    AC
    ）•2
    AC
    =2
    BC
    •
    AC
    +2
    AC
    2=2×1×1×cos60°+2×12=3，
    故答案为：3
    点评：本题考查向量数量积的运算，结合运算法则进行转化是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某城市随机抽取一个月（30天）的空气质量指数API监测数据，统计结果如下：
    API[0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，250]（250，300]（300，350]
    空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染
    天数2459433
    （Ⅰ）根据以上数据估计该城市这30天空气质量指数API的平均值；
    （Ⅱ）若该城市某企业因空气污染每天造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为w）的关系式为：
    S=
    0，0≤w≤100
    4w-400，100＜w≤300
    2000，300＜w≤350

    若在本月30天中随机抽取一天，试估计该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l与直线x+y=1=0垂直，其纵截距b=-
    		3
    ，椭圆C的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），且与直线l相切．
    （1）求直线l，椭圆C的方程；
    （2）过F1作两条互相垂直的直线l1、l2，与椭圆分别交于P、Q及M、N，求四边形PMQN面积的最大值与最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f（x）的图象是顶点为P（3，4）且过点A（2，2）的抛物线的一部分．
    （1）求函数f（x）在（-∞，-2）上的解析式；
    （2）在图中的直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （3）写出函数f（x）的值域和单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a∥平面α，平面α∥平面β，则a与β的位置关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对实数a，b定义运算“?”：a?b=
    a(b+1)，a≥b
    b(a+1)，a＜b
    ，则（2tan
    5π
    4
    ）?cos
    7π
    3
    +lg100?（
    1
    3
    ）-1=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}中，a1=1，an+an+1=（
    1
    5
    ）n（n∈N*），Sn=a1+5a2+52a3+…+5n-1an，则
    6Sn-5nan
    n
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2，0≤x≤2
    2x，  x＞2
    ，若f（x0）≥1，则x0的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x2+x(x≥0)
    x+x2(x＜0)
    ，对任意的x∈[0，1]恒有f（x+a）≤f（x）成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案