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    3．如图，点E是平行四边形ABCD对角线BD的n（n∈N且n≥2）等分点中最靠近点D的那点．线段AE的延长线交CD于点F，若向量$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{n-1}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AD}$，则实数x的值为1．

    分析 用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}$表示出$\overrightarrow{AF}$，根据平面向量的基本定理得出x的值．

    解答 解：∵△DEF∽△BEA，∴$\frac{DF}{AB}$=$\frac{DE}{EB}$=$\frac{1}{n-1}$，∴$\overrightarrow{DF}$=$\frac{1}{n-1}$$\overrightarrow{AB}$．
    ∴$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{DF}$=$\overrightarrow{AD}$+$\frac{1}{n-1}$$\overrightarrow{AB}$，∵$\overrightarrow{AF}=\frac{1}{n-1}\overrightarrow{AB}+x\overrightarrow{AD}$，x=1．
    故答案为1．

    点评 本题考查了平面向量的基本定理和线性运算的几何意义，属于基础题．

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    A．$\frac{9}{2}$B．$\frac{7}{2}$C．0D．-1

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    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）已知Tn为数列$\left\{{\left.{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}}\right.$的前项和，若Tn≤λan+1对 一切n∈Z*恒成立，求实数λ的最小值．

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    （1）求函数k=f（t）的表达式；
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    8．函数f（x）=alog2（1+x）-log2（1-x）图象关于原点对称．
    （1）求实数a的值；
    （2）解不等式；f-1（x）＞$\frac{1}{3}$．

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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（$\frac{1}{2}$，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，$\frac{2}{3}$），则与向量2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线的向量的坐标可以是（3λ，-$\frac{1}{3}$λ），λ∈R．

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