Question

1．设实数a=log₂3，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=$\frac{1}{{∫}_{0}^{π}xdx}$，则（　　）

• A． a＞b＞c
• B． a＞c＞b
• C． b＞a＞c
• D． b＞c＞a

Answer 1

分析 利用对数的运算法则、微积分基本定理即可得出大小关系．

解答 解：a=log₂3＞1，1＞b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$=log₃2＞$lo{g}_{3}\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$，
$c=\frac{1}{-cosx|_0^π}$=$\frac{1}{-cosπ+cos0}=\frac{1}{2}$，
故a＞b＞c，
故选：A．

点评 本题考查了对数的运算法则、微积分基本定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．