Question

5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图的都是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根据三视图知几何体为一直四棱锥，结合图中数据求出该四棱锥的体积．

解答 解：由三视图知几何体为一直四棱锥，其直观图如图所示；

∵正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，
∴四棱锥的底面是正方形，且边长为1，其中一条侧棱垂直于底面且侧棱长也为1，
∴该四棱锥的体积为$\frac{1}{3}$×1²×1=$\frac{1}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查了由三视图求几何体体积的应用问题，解题的关键是判断几何体的形状，是基础题．