以原点与曲线上任一点连线的斜率k为参数.化普通方程4x2-9y2=36为参数方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．以原点与曲线上任一点连线的斜率k为参数，化普通方程4x²-9y²=36（x＜0）为参数方程．

分析将y=kx代入普通方程解出x，y即可．

解答解：过原点斜率为k的直线方程为y=kx，
把y=kx代入4x²-9y²=36得：（4-9k²）x²=36，
∵x＜0，∴x=-$\frac{6}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}$．
∴y=kx=-$\frac{6k}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}$．
∴4x²-9y²=36（x＜0）的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{6}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}}\\{y=-\frac{6k}{\sqrt{4-9{k}^{2}}}}\end{array}\right.$（k为参数）．

点评本题考查了曲线参数方程的求法，属于中档题．

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

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D．

$\sqrt{5}+1$

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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A．

B．

C．

D．

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8．设函数f（x）=asinx+x²，若f（1）=2，则f（-1）=（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

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