在区间[0.6]上随机取一实数x.则该实数x满足不等式1≤log2x≤2的概率为( )A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在区间[0，6]上随机取一实数x，则该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

分析根据几何概型的公式，利用事件对应区间长度比求概率即可．

解答解：解不等式1≤log₂x≤2，可得2≤x≤4，
∴在区间[0，6]上随机取一实数x，该实数x满足不等式1≤log₂x≤2的概率为$\frac{4-2}{6-0}=\frac{1}{3}$；
故选B．

点评本题考查了几何概型的概率求法；利用事件对应区间长度比求概率是解答本题的关键．

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