(本题满分12分)已知函数y=的定义域为R,解关于x的不等式
当时,;当时,Ф;当时,.
解析试题分析:由条件可得0≤a≤1,原不等式可化为(x-a)[x-(1-a)]>0,分0≤a<、a=、<a≤1三种情况,分别求出不等式的解集.
解:∵函数y=的定义域为R,∴恒成立. …1分
当时,,不等式恒成立;当时,则
解得.综上, ………………………4分
由得.……6分
∵,
∴(1)当,即时,;
(2)当,即时,,不等式无解;
(3)当,即时,.………………………………10分
∴原不等式的解集为:当时,;当时,Ф;当时,. ……………………12分
考点:本试题主要考查了二元一次不等式的解法,函数的恒成立问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
点评:解决该试题的关键是由条件可得0≤a≤1,对于参数a,分0≤a<、a=、<a≤1三种情况,分别求出不等式的解集.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知平面上的线段l及点P,在l上任取一点Q,线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离,记作。
(1)已知点,线段,求;
(2)设A(-1,0),B(1,0),求点集所表示图形的面积;
(3)若M(0,1),O(0,0),N(2,0),画出集合所表示的图形。(本题满分14分)
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