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(本题满分12分)已知函数y=的定义域为R,解关于x的不等式

时,;当时,Ф;当时,.

解析试题分析:由条件可得0≤a≤1,原不等式可化为(x-a)[x-(1-a)]>0,分0≤a<、a=<a≤1三种情况,分别求出不等式的解集.
解:∵函数y=的定义域为R,∴恒成立. …1分
时,,不等式恒成立;当时,则
解得.综上, ………………………4分
.……6分
,
∴(1)当,即时,
(2)当,即时,,不等式无解;
(3)当,即时,.………………………………10分
∴原不等式的解集为:当时,;当时,Ф;当时,. ……………………12分
考点:本试题主要考查了二元一次不等式的解法,函数的恒成立问题,体现了分类讨论的数学思想,属于中档题.
点评:解决该试题的关键是由条件可得0≤a≤1,对于参数a,分0≤a<、a=<a≤1三种情况,分别求出不等式的解集.

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