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    （本小题12分）椭圆的左、右焦点分别为、，直线经过点与椭圆交于两点。
    （1）求的周长；
    （2）若的倾斜角为，求的面积。

    （1），的周长为。
    （2）。

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知离心率为的椭圆过点，为坐标原点，平行于的直线交椭圆于不同的两点。

    （1）求椭圆的方程。
    （2）证明：若直线的斜率分别为、，求证：+=0。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知焦点在轴上的双曲线的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线
    与以点 为圆心，1为半径的圆相切，又知的一个焦点与关于直线
    对称．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线与双曲线的左支交于，两点，另一直线经过  及的中点，求直线在轴上的截距的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分l0分)直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的方程为，直线的方程为（t为参数），直线与曲线C的公共点为T.
    （Ⅰ）求点T的极坐标；（Ⅱ）过点T作直线被曲线C截得的线段长为2，求直线的极坐标方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点为F1，F2（0，），且离心率。
    （I）求椭圆的方程；
    （II）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标
    为，求直线l的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知A、B、C是椭圆上的三点，其中点A的坐标为，BC过椭圆m的中心，且

    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点的直线l（斜率存在时）与椭圆m交于两点P，Q，
    设D为椭圆m与y轴负半轴的交点，且，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知直线L：与抛物线C：，相交于两点，设点，的面积为.
    （Ⅰ）若直线L上与连线距离为的点至多存在一个，求的范围。
    （Ⅱ）若直线L上与连线的距离为的点有两个，分别记为，且满足 恒成立，求正数的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为8的正方形（记为Q）.
    （Ⅰ）求椭圆C的方程;
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的左准线与轴的交点，过点P的直线与椭圆C相交于M,N两点，当线段MN的中点落在正方形Q内（包括边界）时，求直线的斜率的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    椭圆过点P，且离心率为，F为椭圆的右焦点，、两点在椭圆上，且 ，定点（－4，0）．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）当时 ，问：MN与AF是否垂直；并证明你的结论.
    （Ⅲ）当、两点在上运动，且 =6时, 求直线MN的方程.

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