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    5．若tanθ=3，则2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=$\frac{7}{5}$．

    分析 根据题意，将平方关系代入化为齐次式，再由商的关系将式子转化为关于tanθ式子，代入求值即可．

    解答 解：∵tanθ=3，
    ∴2sin2θ-sinθcosθ-cos2θ=$\frac{2si{n}^{2}θ-sinθcosθ-co{s}^{2}θ}{si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ}$
    =$\frac{2ta{n}^{2}θ-tanθ-1}{ta{n}^{2}θ+1}$
    =$\frac{7}{5}$．
    故答案为：$\frac{7}{5}$．

    点评 本题考查了同角三角函数的基本关系的灵活应用，即“齐次化切”在求值中的应用，是常考的题型，注意总结．

    练习册系列答案
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    （1）x2-2x-8≥0；
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    （3）x2+3x-54≤0；
    （4）x2-4x+5＞0；
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    ①15°   ②45°  ③60°  ④105°⑤120°    ⑥165°
    其中正确答案的序号是④或⑥．（写出所有正确答案的序号）

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    17．某单位为了了解用电量y度与气温x℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温．
    气温（℃）141286
    用电量（度）22263438
    （1）求线性回归方程；（$\sum_{n=1}^4{x_i}{y_i}=1120，\sum_{n=1}^4{x_i}^2=440$）
    （2）根据（1）的回归方程估计当气温为10℃时的用电量．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$．

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    14．已知函数$f（x）=sinx•cos（x-\frac{π}{6}）+{cos^2}x-\frac{1}{2}$
    （1）求函数f（x）的最大值，并写出f（x）取最大值x时的取值集合；
    （2）若$f（{x_0}）=\frac{11}{20}，{x_0}∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$，求cos2x0的值；
    （3）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，若$f（A）=\frac{1}{2}，b+c=3$，求a的最小值．

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    15．（1）化简：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$．
    （2）若α、β为锐角，且$cos（α+β）=\frac{12}{13}$，$cos（2α+β）=\frac{3}{5}$，求cosα的值．

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