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    已知．

    （1）若存在使得≥0成立，求的范围；

    （2）求证：当＞1时，在（1）的条件下，成立．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．求值：
    （1）${0.027^{-\frac{1}{3}}}-{（-\frac{1}{7}）^{-2}}+{256^{\frac{3}{4}}}-{3^{-1}}$+1
    （2）log43•log92+log2$\root{4}{64}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
    网购金额
    （单位：元）    		频数频率
    （0，500]50.05
    （500，1000]xp
    （1000，1500]150.15
    （1500，2000]250.25
    （2000，2500]300.30
    （2500，3000]yq
    合计1001.00
    （Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
    ①请将列联表补充完整；
    网龄3年以上网龄不足3年合计
    购物金额在2000元以上35
    购物金额在2000元以下20
    合计100
    ②并据此列联表判断，能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：${{K}^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知二次函数f（x）=ax2+bx+3是偶函数，且过点（2，7），g（x）=x+4且F（x）=f（2x）+g（2x+1）
    （1）求F（x）的值域；
    （2）是否对任意x∈R，都有$\frac{mx+m+4}{f（x）}＜1$成立？若成立，求出m的范围；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+2x-ln（x+1）．
    （1）当a=1时，求函数在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）当x∈[0，+∞）时，若函数y=f（x）的图象都在$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y-x≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．一个质点从原点出发，每秒末必须向右、或向左、或向上、或向下跳一个单位长度．则此质点在第8秒末到达点P（4，2）的跳法共有（　　）
    A．98B．448C．1736D．196

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{6}$πB．$\frac{\sqrt{3}}{2}π$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}π$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}π$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知双曲线C：3x2-y2=1．
    （1）若直线1：y=ax+1与双曲线C相交于A、B两点，求实数a的取值范围；
    （2）求以双曲线C的右焦点为圆心且与双曲线的渐近线相切的圆C1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．观察下列等式
    （1+x+x2）1=1+x+x2，
    （1+x+x2）2=1+2x+3x2+2x3+x4，
    （1+x+x2）3=1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，
    （1+x+x2）4=1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，
    …
    由以上等式推测对于n∈N*，若（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2=$\frac{n（n+1）}{2}$．

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