Question

14．已知关于某设各的使用年限x（单位：年）和所支出的维修费用y（单位：万元）有如下的统计资料，

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

由上表可得线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+0.08$，若规定当维修费用y＞12时该设各必须报废，据此模型预报该设各使用年限的最大值为（　　）

• A． 7
• B． 8
• C． 9
• D． 10

Answer 1

分析 求出$\overline{x}$，$\overline{y}$代入回归方程求出$\stackrel{∧}{b}$，令$\stackrel{∧}{y}$≤12解出x，

解答 解：$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（2+3+4+5+6）=4，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+3.8+5.5+6.5+7）=5．∴5=4$\stackrel{∧}{b}$+0.08，解得$\stackrel{∧}{b}$=1.23，∴$\stackrel{∧}{y}$=1.23x+0.08，
令1.23x+0.08≤12解得x≤$\frac{1192}{123}$≈9.7．∴该设备的使用年限最大为9年．
故选C．

点评 本题考查了线性回归方程的求解及数值估计，属于基础题．