Question

【题目】某城市对一项惠民市政工程满意程度（分值：分）进行网上调查，有2000位市民参加了投票，经统计，得到如下频率分布直方图（部分图）：

现用分层抽样的方法从所有参与网上投票的市民中随机抽取位市民召开座谈会，其中满意程度在的有5人．

（1）求的值，并填写下表（2000位参与投票分数和人数分布统计）；

满意程度（分数）
人数

（2）求市民投票满意程度的平均分（各分数段取中点值）；

（3）若满意程度在的5人中恰有2位为女性，座谈会将从这5位市民中任选两位发言，求男性甲或女性乙被选中的概率．

Answer 1

【答案】（1）；填表见解析；（2）58.4；（3）

【解析】

（1）根据频率直方图，可以求出区间的人数，再根据分层抽样的比可以求出的值，然后根据频率直方图依次计算求解填表即可；

（2）根据题意进行计算即可；

（3）设5人中2位女性为，乙，3位男性为甲，，先列举出基本事件，然后再列举出男性甲或女性乙被选中的事件，最后利用古典概型计算公式进行求解即可.

（1）易知投票满意度分数在区间的人数为，

由，解得．

所以分数在区间的人数分别为320,400,600,480．填入下表得：

满意程度（分数）
人数	200	320	400	600	480

（2）市民投票满意程度的平均分为

．

（3）设5人中2位女性为，乙，3位男性为甲，，则基本事件有（，甲），，（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共10个，其中男性甲或女性乙被选中的事件有（，甲），（乙，甲），（乙，），（乙，），（，乙），（甲，），（甲，），共7个，所以男性甲或女性乙被选中的概率为．