Question

10．在如图所示的正方形中随机投掷10000个点，则落入阴影部分（曲线C为正态分布N（-2，1）的密度曲线）的点的个数的估计值为（　　）
[附：若X～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6826，
P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9544，
P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9974]．

• A． 430
• B． 215
• C． 2718
• D． 1359

Answer 1

分析 由正态分布曲线的特点，数形结合可得落入阴影部分的概率，乘以10000可得答案．

解答 解：∵X～N（-2，1），∴阴影部分的面积S=P（0≤X≤1）
=$\frac{1}{2}$[P（-5≤x≤1）-P（-4≤x≤0）]=$\frac{1}{2}$（0.9974-0.9544）=0.0215，
∴落入阴影部分的点的个数的估计值为10000×0.0215=215
故选：B．

点评 本题考查正态分布曲线的特点，数形结合是解决问题的关键，属基础题．