Question

9．从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）．若要从身高在[120，130），[130，140），[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动．
（1）求a的值
（2）求从身高在[140，150]内的学生中选取的人数．

Answer 1

分析 （1）直接由图表结合频率和为1求得a值；
（2）求出身高在[140，150]内的学生比例数，乘以18得答案．

解答 解：（1）由（0.005+0.010+0.020+0.035+a）×10=1，
得a=0.030；
（2）由图可知，身高在[120，130），[130，140），[140，150]内的学生频率分别为：
0.030×10=0.30，0.020×100=0.20，0.010×10=0.10，
则身高在[140，150]内的学生所占比例数为$\frac{0.10}{0.60}=\frac{1}{6}$，
选取人数为18×$\frac{1}{6}=3$．

点评 本题考查频率分布直方图，考查学生读取图标的能力，是基础题．