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    1．已知复数Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$（i为虚数单位），则复数Z的模为（　　）
    A．2B．$\frac{10}{4}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$D．-1

    分析 利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式得答案．

    解答 解：∵Z=$\frac{1}{1+i}+{i^3}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}-i=\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$．
    ∴$|Z|=\sqrt{（\frac{1}{2}）^{2}+（-\frac{3}{2}）^{2}}=\frac{\sqrt{10}}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．几个月前，成都街头开始兴起“mobike”、“ofo”等共享单车，这样的共享单车为很多市民解决了最后一公里的出行难题，然而，这种模式也遇到了一些让人尴尬的问题，比如乱停乱放，或将共享单车占为“私有”等．
    为此，某机构就是否支持发展共享单车随机调查了50人，他们年龄的分布及支持发展共享单车的人数统计如表：
    年龄[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
    受访人数56159105
    支持发展
    共享单车人数    		4512973
    （1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；
    年龄低于35岁年龄不低于35岁合计
    支持
    不支持
    合计
    （2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．
    参考数据：
    P（K2≥k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），cos（α+$\frac{π}{3}$）=-$\frac{2}{3}$，则cosα=$\frac{{\sqrt{15}-2}}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某网络营销部门为了统计某市网友2016年12月12日的网购情况，从该市当天参与网购的顾客中随机抽查了男女各30人，统计其网购金额，得到如下频率分布直方图：
    网购达人非网购达人合计
    男性30
    女性1230
    合计60
    若网购金额超过2千元的顾客称为“网购达人”，网购金额不超过2千元的顾客称为“非网购达人”．
    （ I）根据频率分布直方图估计网友购物金额的平均值；
    （ II）若抽取的“网购达人”中女性占12人，请根据条件完成上面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“网购达人”与性别有关？
    （参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设点M（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x-y-6≤0\\ x-y+2≥0\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$，点P（-4a，a）（a＞0），则当$\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}$最大时，点M为（　　）
    A．（0，2）B．（0，0）C．（4，6）D．（2，6）

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    6．执行如图所示的程序框图，若输入t的值为5，则输出的S的值为（　　）
    A．$\frac{11}{8}$B．$\frac{9}{16}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{21}{16}$

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    13．已知a，b∈R，i是虚数单位，若a+i=1-bi，则（a+bi）8=16．

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    10．在△ABC中，点M为边BC上任意一点，点N为AM的中点，若$\overrightarrow{AN}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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    11．已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|y=log2（2-x）}，则A∩B=（　　）
    A．（0，3）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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