Question

【题目】某地区为了解群众上下班共享单车使用情况，根据年龄按分层抽样的方式调查了该地区50名群众，他们的年龄频数及使用共享单车人数分布如下表：

年龄段	20~29	30~39	40~49	50~60
频数	12	18	15	5
经常使用共享单车	6	12	5	1

（1）由以上统计数据完成下面的列联表，并判断是否有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用共享单车有差异？

	年龄低于40岁	年龄不低于40岁	总计
经常使用共享单车
不经常使用共享单车
总计

附：，.

	0.25	0.15	0.10	0.050	0.025	0.010
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（2）若采用分层抽样的方式从年龄低于40岁且经常使用共享单车的群众中选出6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人中恰好有1人年龄在30~39岁的概率.

Answer 1

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

（1）根据题意填写列联表,由表中数据计算观测值,对照临界值得出结论；

（2）用分层抽样法选出6人,利用列举法求出基本事件数,再计算所求的概率值.

(1) 根据题意填写2×2列联表如下:

	年龄低于40岁	年龄不低于40岁	总计
经常使用共享单车	18	6	24
不经常使用共享单车	12	14	36
总计	30	20	50

由表中数据,计算

所以没有95%的把握认为以40岁为分界点对是否经常使用共享单车有差异.

(2) 用分层抽样法选出6人,其中20~29岁的有2人,记为A、B，30~39岁的有4人,记为c、d、e、f,再从这6人中随机抽取2人,基本事件为: AB、Ac、Ad、Ae、Af、Be、Bd、Be、Bf、cd、ce、cf、de、df、ef共15种不同取法；则抽取的这2人中恰好有1人年龄在30~39岁的基本事件为:Ac、Ad、Ae、Af、Bc、Bd、Be、Bf共8种不同取法;

故所求的概率为.