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    【题目】如图，在四棱锥中，平面，四边形是菱形，，，是上任意一点。

    （1）求证：；

    （2）当面积的最小值是9时，在线段上是否存在点，使与平面所成角的正切值为2？若存在？求出的值，若不存在，请说明理由

    【答案】（1）见解析；（2）

    【解析】

    （1）由三垂线定理AC垂直射影BD,则AC垂直斜线DE。（2）在面积最小时，最小，则．可得，可证平面。作交于点，则平面,所以就是与平面所成角.

    （1）证明：连接，设与相交于点。

    因为四边形是菱形，所以。

    又因为平面，平面

    为上任意一点，平面，所以

    （2）连．由（I），知平面，平面，所以．

    在面积最小时，最小，则．

    ，解得

    由且得平面则，

    又由 得，而，故平面

    作交于点，则平面,所以就是与平面所成角.

    在直角三角形中，

    所以，设，则。

    由得。

    由得，即

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    月份

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    市场份额

    11

    163

    16

    15

    20

    21

    请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并预测该企业2017年7月份的市场份额.

    如图是该机器人制造企业记录的2017年6月1日至6月30日之间的产品销售频数（单位：天）统计图.设销售产品数量为，经统计，当时，企业每天亏损约为200万元；

    当时，企业平均每天收入约为400万元；

    当时，企业平均每天收入约为700万元.

    ①设该企业在六月份每天收入为，求的数学期望；

    ②如果将频率视为概率，求该企业在未来连续三天总收入不低于1200万元的概率.

    附：回归直线的方程是，其中

    ， ，

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    【题目】已知焦点为的的抛物线：（）与圆心在坐标原点，半径为的交于，两点，且，，其中，，均为正实数.

    （1）求抛物线及的方程；

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