Question

9．如图是一建筑物的三视图（单位：米），现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆1千克，则共需油漆的总量（单位：千克）为（　　）

• A． 48+24π
• B． 39+24π
• C． 39+36π
• D． 48+30π

Answer 1

分析 根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是圆锥、下面是四棱柱，由三视图求出几何元素的长度，由圆锥的表面积公式、矩形的面积公式求出该几何体的表面积，即可求出共需油漆的总量．

解答 解：根据三视图可知几何体是一个组合体：上面是圆锥、下面是四棱柱，
且圆锥的底面圆半径是3、母线长是5，
四棱柱的底面是以3为边长的正方形、高为4，
∴该几何体的表面积S=π×3×5+π×3²-3²+4×3×4
=39+24π（平方米），
∵每平方米用漆1千克，
∴共需油漆的总量为（39+24π）千克，
故选：B．

点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．