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    19．有5名男医生、6名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（　　）
    A．60种B．70种C．75种D．150种

    分析 解：根据题意，分2步进行分析：①、选取男医生，在6名男医生中选取2人即可，②、选取女医生，在5名女医生中选取1人即可，由组合数公式可得每一步的选取方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2步进行分析：
    ①、选取男医生，在5名男医生中选取2人即可，有C52=10种选法，
    ②、选取女医生，在6名女医生中选取1人即可，有C61=6种选法，
    则不同的选取方法有10×6=60种；
    故选：A．

    点评 本题考查分步计数原理的运用，注意依据题意进行分步分析，结合组合数公式计算即可．

    练习册系列答案
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    9．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{x}$-lnx，g（x）=ex-ex+1．
    （Ⅰ）若a=2，求函数f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）=0恰有一个解，求a的值；
    （Ⅲ）若g（x）≥f（x）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某大型企业人力资源部为了研究企业员工工作态度和对待企业改革态度的关系，经过调查得到如下列联表：
    态度积极支持企业改革不太支持企业改革总计
    工作积极544094
    工作一般326395
    总计86103189
    根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为工作态度与对待企业改革态度之间有关系？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=2，S11=66．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{bn}满足bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求证：b1+b2+…+bn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若分式方程$\frac{2}{{x}^{2}-1}$+$\frac{a}{x+1}$=1有增根x=-1，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，侧棱PB=$\sqrt{15}$，PD=$\sqrt{3}$．
    （1）求证：BD⊥平面PAD；
    （2）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P-BC-A所成的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$cosωx，-1），$\overrightarrow b$=（sinωx，cos2ωx+$\frac{1}{2}$），（ω＞0），函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$的最小正周期为π．
    （I）求函数f（x）的单调递增区间；
    （II）设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，而且满足sinB=2sinA，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与双曲线的渐近线在第一象限交于点A，点O为坐标原点，点H满足$\overrightarrow{FH}$•$\overrightarrow{OA}$=0，$\overrightarrow{OA}$=4$\overrightarrow{OH}$，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交线段BC于点E，BE=3AD．
    （1）求证：AB=3AC； 
    （2）当AC=4，AD=3时，求CD的长．

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