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    14．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
    男女总计
    爱好402060
    不爱好203050
    总计6050110
    由列联表算得k≈7.8
    附表：
    P（K2≥k）0.0500.0100.001
    k3.8416.63510.828
    参照附表，得到的正确结论是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”
    B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”
    C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
    D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

    分析 直接由题目给出的k值结合附表得答案．

    解答 解：由列联表算得k≈7.8，
    ∵6.635＜7.8＜10.828，
    ∴在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”．
    故选：A．

    点评 本题考查独立性检验，对附表的理解是解答该题的关键，是基础题．

    练习册系列答案
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    15．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{1}{3}$．
    （1）求$\frac{sin2α-co{s}^{2}α}{1+sin2α}$的值；
    （2）若α为直线l的倾斜角，当直线l与曲线C：x=1+$\sqrt{2y-{y}^{2}}$有两个交点时，求直线l的纵截距b的取值范围．

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    16．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x∈Q\\ π，x∈{∁_R}Q\end{array}$，下列结论中不正确的是（　　）
    A．函数值域为[1，π]B．此函数不单调C．此函数为偶函数D．方程f[f（x）]=x有两解

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    2．已知四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，设PA=AB=a，BC=2a，求二面角B-PC-D的余弦值．

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    9．如图，△PAD与正方形ABCD共用一边AD，平面PAD⊥平面ABCD，其中PA=PD，AB=2，点E是棱PA的中点．
    （1）求证：PC∥平面BDE；
    （2）若直线PA与平面ABCD所成角为60°，求点A到平面BDE的距离．

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    19．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2AA1=4．
    （1）求证：平面BDC1∥平面AB1D1；
    （2）求点C1到平面AB1D1的距离．

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    6．已知函数f（x）=ex（x2+ax+a）．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤ea在[a，+∞）上有解，求实数a的取值范围；
    （3）若曲线y=f（x）存在两条互相垂直的切线，求实数a的取值范围．（只需直接写出结果）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=AC，AB=$\sqrt{2}$AA1，AC1⊥A1B，M，N分别是A1B1，AB的中点，给出下列结论：
    ①C1M⊥平面A1ABB，
    ②A1B⊥NB1，
    ③平面AMC1⊥平面CBA1
    其中正确结论的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，$\overrightarrow c$=λ$\overrightarrow a$+μ$\overrightarrow b$，若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow c$，则下列结论正确的是（　　）
    A．λ-μ=0B．λ+μ=0C．2λ-μ=0D．2λ+μ=0

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