练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    “0≤k＜3”是方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件
    考点：双曲线的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：“0≤k＜3”⇒方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线；反之，方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线-1＜k＜5．由此得到“0≤k＜3”是方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线的充分不必要条件．
    解答： 解：∵0≤k＜3，∴
    k+1＞0
    k-5＜0
    ，
    ∴方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线；
    反之，∵方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线，
    ∴（k+1）（k-5）＜0，
    解得-1＜k＜5．
    ∴“0≤k＜3”是方程
    x2
    k+1
    +
    y2
    k-5
    =1表示双曲线的充分不必要条件．
    故选：A．
    点评：本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用0，1，2，3，4五个数字：
    （1）可组成多少个五位数；
    （2）可组成多少个无重复数字的五位数；
    （3）可组成多少个无重复数字的且是3的倍数的三位数；
    （4）可组成多少个无重复数字的五位奇数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，表示电流强度I与时间t的关系式I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0），在一个周期内的图象．
    （1）试根据图象写出I=Asin（ωt+φ）的解析式；
    （2）为了使I=Asin（ωt+φ）中t在任意一段
    1
    100
    秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值-|A|，那么正整数ω的最小值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=tanx+cos（x+m）为奇函数，且m∈（-2，2），则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）=lnx-ax+2a-1，若x∈（0，1]，
    a-1
    x
    ≤f（x）恒成立，求a取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=sin（cosπx），b=cos（sinπx）且x∈[-
    3
    2
    ，-1]，则（　　）
    A、a2+b2=1
    B、a＜b
    C、a＞b
    D、a=b

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆心在直线l：x-2y-1=0上，且过原点和点A（2，1），则圆的标准方程
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aln（x+1）-
    1
    3
    x3的导函数f′（x）＞-1在区间（0，1）上恒成立，则实数a的取值范围
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合D={x|
    24-x
    x-9
    ＞0    }，若a，b∈D且
    1
    a
    +
    1
    2b
    =
    1
    12
    ，则9a•3b的最小值为（　　）
    A、27
    B、327
    C、54
    D、354

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案