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    17．向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线是A，B，C，D四点共线的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由A，B，C，D四点共线，可得向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，反之不成立，可能AB∥CD．即可判断出结论．

    解答 解：由A，B，C，D四点共线，
    ∴向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，反之不成立，可能AB∥CD．
    ∴向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线是A，B，C，D四点共线必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了平行向量、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    8．（x+$\frac{1}{\root{3}{x}}$-4y）7的展开式中不含x的项的系数之和为（　　）
    A．-C73C4343-47B．-C72C4243+47C．-47D．47

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    5．已知函数f（x）=2x3+3x2+k3x，在0处的导数为27，则k=（　　）
    A．-27B．27C．-3D．3

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    12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（1-2a）^x}，x≤1\\{log_a}x+\frac{1}{3}，x＞1\end{array}$，当x1≠x2时，$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＞0，则a的取值集合是（　　）
    A．∅B．$（0，\frac{1}{3}]$C．$[{\frac{1}{3}，\frac{1}{2}}]$D．$（0，\frac{1}{3}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号．在遇险地点A南偏西45°方向10海里的B处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮的航行方向为南偏东75°，正以每小时9海里的速度向一小岛靠近．已知海难搜救艇的最大速度为每小时21海里．
    （1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；
    （2）若最短时间内两船在C处相遇，如图，在△ABC中，求角B的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．点A，F分别是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的左顶点和右焦点，点P在椭圆C上，且PF⊥AF，则△AFP的面积为（　　）
    A．6B．9C．12D．18

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=-x+1．
    （1）求出y=f（x）的解析式，并画出函数图象；
    （2）求出函数在[-3，1]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F、H分别是BC、PC、PD的中点．   
    （Ⅰ）证明：AE⊥PD；
    （Ⅱ）若AB=1，且AF=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，求多面体AEFH的体积．

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