Question

已知向量

e

1，

e

2是两个不共线的向量，若

a

=2

e

1-

e

2与

b

=

e

1+λ

e

2共线，则λ=

 

．

Answer 1

考点：平行向量与共线向量

专题：平面向量及应用

分析：由向量

e

1，

e

2是两个不共线的向量，以

e1

、

e2

为基底，把

a

、

b

用坐标表示，利用共线的定义，求出λ的值．

解答： 解：∵向量

e

1，

e

2是两个不共线的向量，不妨以

e1

、

e2

为基底，
则

a

=2

e

1-

e

2=（2，-1），

b

=

e

1+λ

e

2=（1，λ）；
又∵

a

、

b

共线，
∴2λ-（-1）×1=0；
解得λ=-

1

2

．
故答案为：-

1

2

．

点评：本题考查了平面向量的应用问题，解题时应利用平面向量的坐标表示进行解答，是基础题．