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    11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，满足$\overrightarrow{a}$=（1，3），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

    分析 根据向量垂直与向量数量积的关系可得（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，故|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|．

    解答 解：∵（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），
    ∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=0，
    即${\overrightarrow{a}}^{2}-{\overrightarrow{b}}^{2}=0$，
    ∴|$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{{1}^{2}+{3}^{2}}=\sqrt{10}$．
    故答案为：$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查了平面向量的数量积运算，模长计算，属于基础题．

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    1．在等比数列{an}中，a2=3，a5=81，bn=1+2log3an．
    （1）求数列{bn}的前n项的和；
    （2）已知数列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$的前项的和为Sn，证明：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}，x＞0}\\{{2}^{-x}，x≤0}\end{array}\right.$，则f[f（-4）]=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，$P（\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$在椭圆C上．
    （Ⅰ） 求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l与椭圆C交于不同的两点M、N，O为坐标原点，且kOM•kON=-$\frac{b^2}{a^2}$．
    （ⅰ）求证：△OMN的面积为定值；
    （ⅱ）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某产品在某零售摊位的零售价x（单位：元）与每天的销售量y（单位：个）的统计资料如表所示：
     x 16 17 18 19
     y 50 34 41 31
    由表可得回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中的$\stackrel{∧}{b}$=-4，据此模型预测零售价为20元时，每天的销售量为　　　（　　）
    A．26个B．27个C．28个D．29个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，且$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{c}$=（　　）
    A．0B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．设椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{9-k}+\frac{y^2}{5-k}=1$，若焦点在x轴上，则实数k的取值范围是（　　）
    A．k＞5B．5＜k＜9C．k＜5D．k＞9

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，且该椭圆经过点（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{6}}{2}$）和点$（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-1）$．求
    （1）椭圆C的方程；
    （2）P，Q，M，N四点在椭圆C上，F1为负半轴上的焦点，直线PQ，MN都过F1且$\overrightarrow{M{F_1}}•\overrightarrow{Q{F_1}}=0$，求四边形PMQN的面积最小值和最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么折痕长度l取决于角θ的大小，探求l，θ之间的关系式，并导出用θ表示l的函数表达式．

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